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三(sān)维向量叉乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘公式(shì)行列(liè)式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的(de)三维是指在平面(miàn)二维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方(fāng)向向(xiàng)量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三(sān)个(gè)轴(zhóu)，即x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前(qián)后空(kōng)间，z表(biǎo)示上下空(kōng)间（不可(kě)用(yòng)平(píng)面(miàn)直角坐标系去理解空间方向）。

　　在(zài)数学中(zhōng)，向量（也称为欧几(jǐ)里得向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表(biǎo)示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向(xiàng)量(liàng)的(de)方向；

　　线段长度(dù)：代表向量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对(duì)应的量叫做数量(liàng)（物理学中(zhōng)称(chēng)标(biāo)量(liàng)），数量（或(huò)标量）只有大小(xiǎo)，没有(yǒu)方向。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向与a,b所在(zài)的(de)平(píng)面垂(chuí)直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右手法则”判断(duàn)（用(yòng)右(yòu)手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆动到向量(liàng)b的方向，大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的(de)外积不遵守乘法(fǎ)交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a

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　　向量几何表(biǎo)示(shì)

　　向量可以用有向(xiàng)线段来表示(shì)。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量(liàng)的长度(dù)。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个单位(wèi)的向量，叫做(zuò)单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向(xiàng)量的方(fāng)向。

　　代数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足(zú)雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。